Hi Diane,

'Attendre quelqu'un/quelque chose' is simply to 'wait for someone/something':

J'attends qu'il parte et j'arrive =  I am waiting for him to leave and I come

J'attends Brigitte à la gare = I am waiting for Brigitte at the station

Nous attendons leur réponse avec impatience = We are waiting impatiently for their answer  

'S'attendre à quelque chose'  is 'to expect something':

Je m'attends à ce que ce soit une réponse négative = I am expecting a negative answer

Ne t'attends pas à ce qu'il soit heureux de ta visite = Don't expect him to be happy with your visit

Please note that 'attendre que' and 's'attendre à ce que' is followed by the subjunctive in French and is explained in the lesson.

Hope this helps!