Yes, in cases where the enunciation time is in the past, you will indeed use L'Imparfait instead of Le Présent.
However, your sentence here is not quite right: you cannot use "à cette époque de sa vie", and then talk about something that started before (depuis cinq jours).
You would use either say :
Il était sans domicile depuis cinq jours.
OR
À cette époque de sa vie, il était sans domicile.
I hope that's helpful!
Bonne journée !
